Конечная математика Примеры

Определить возможное количество вещественных корней y=7
Этап 1
Чтобы найти возможное количество положительных корней, обратим внимание на знаки коэффициентов и подсчитаем, сколько раз коэффициенты меняют знак.
Этап 2
Поскольку число перемен знака членов от высшего порядка до низшего равно , максимальное число положительных корней равно (правило знаков Декарта).
Положительные корни:
Этап 3
Чтобы найти возможное количество отрицательных корней, заменим на и снова сравним знаки.

Этап 4
Поскольку число перемен знака членов от высшего порядка до низшего равно , максимальное число отрицательных корней равно (правило знаков Декарта).
Отрицательные корни:
Этап 5
Возможное количество положительных корней равно , а возможное количество отрицательных корней ― .
Положительные корни:
Отрицательные корни: